§16§Nicolas Bourbaki's multi-volume treatise "The Elements of Mathematics" contains, in each volume, a section or chapter devoted to the history of the subject. This book collects together these historical segments, without any claim to establishing a complete or chronological history of mathematics, but with an emphasis on the emergence, development and interaction of the leading ideas of the mathematical theories presented in the "Elements". In particular, the book provides a highly readable account of the evolution of algebra, geometry, infinitesimal calculus, and of the concepts of number and structure, from the Babylonian era through to the 20th century. §04§Fondements des mathematiques; logique; theorie des ensembles.- Numeration; analyse combinatoire.- L evolution de l algebre.- Algebre lineaire et algebre multilineaire.- Polynomes et corps commutatifs.- Divisibilite ; corps ordonnes.- Algebre commutative; theorie des nombres algebriques.- Algebre non commutativ.- Formes quadratiques; geometrie elementaire.- Espaces topologiques.- Espaces uniformes.- Nombres reels.- Exponentielles et logarithmes.- Espaces à n dimensions.- Nombres complexes; mesure des angles.- Espaces metriques.- Calcul ininitesimal.- Developpements asymptotiques.- La fonction gamma.- Espaces fonctionnels.- Espaces vectoriels topologiques.- Integration dans les espaces localement compacts.- Mesure de Haar; convolution.- Integration dans les espaces non localement compacts.- Groupes de Lie et algebres de Lie.- Groupes engendres par des reflections. Systemes de racines. §17§§Ce volume rassemble les notes historiques parues dans les différents§livres des éléments de mathématique de l'auteur. Elles§concernent donc l'ensemble des matières abordées dans ce traité :§théorie des ensembles, algèbre, topologie, fonctions d'une variable§réelle, espaces vectoriels topologiques, intégration,§algèbre commutative, groupes et algèbres de Lie.§§Constitué d'études initialement séparées, cet ouvrage§ne prétend pas esquisser une histoire suivie et complète du§développement de la mathématique. L'entrelacement des différents§thèmes et l'unité du point de vue en assurent cependant la§cohérence profonde.§§ §05§FONDEMENTS DES MATHÉMATIQUES LOGIQUE THÉORIE DES ENSEMBLES.- NUMÉRATION; ANALYSE COMBINATOIRE.- L'ÉVOLUTION DE L'ALGÈBRE.- ALGÈBRE LINÉAIRE ET ALGÈBRE MULTILINÉAIRE.- POLYNOMES ET CORPS COMMUTATIFS.- DIVISIBILITÉ; CORPS ORDONNÉS.- ALGÈBRE COMMUTATIVE THÉORIE DES NOMBRES ALGÉBRIQUES.- ALGÈBRE NON COMMUTATIVE.- FORMES QUADRATIQUES; GÉOMÉTRIE ÉLÉMENTAIRE.- ESPACES TOPOLOGIQUES.- ESPACES UNIFORMES.- NOMBRES RÉELS.- EXPONENTIELLES ET LOGARITHMES.- ESPACES A N DIMENSIONS.- NOMBRES COMPLEXES. MESURE DES ANGLES.- ESPACES MÉTRIQUES.- CALCUL INFINITÉSIMAL.- DÉVELOPPEMENTS ASYMPTOTIQUES.- LA FONCTION GAMMA.- ESPACES FONCTIONNELS.- ESPACES VECTORIELS TOPOLOGIQUES.- INTÉGRATION DANS LES ESPACES LOCALEMENT COMPACTS.- MESURE DE HAAR CONVOLUTION.- INTÉGRATION DANS LES ESPACES NON LOCALEMENT COMPACTS.- GROUPES DE LIE ET ALGÈBRES DE LIE.- GROUPES ENGENDRÉS PAR DES RÉFLEXIONS; SYSTÈMES DE RACINES.- Erratum.
